Vous préparez un projet immobilier ou l’achat d’une voiture ? Si vous mobilisez votre épargne logement, il est essentiel d’anticiper vos futurs remboursements. Vous vous demandez comment les banques calculent vos futures mensualités ? Vous voulez savoir précisément combien ce crédit va vous coûter au total ?
Cet article vous donne la formule exacte et des explications claires. Nous vous proposons un outil pour calculer rapidement vos annuités d’emprunt et comprendre l’impact du taux d’intérêt et de la durée sur votre remboursement.
Calculez instantanément vos mensualités et le coût de votre crédit
Utilisez ce simulateur pour obtenir une estimation de votre mensualité et du coût total de votre futur emprunt. C’est l’outil idéal pour prévoir vos mensualités immobilières. Entrez simplement le montant, le taux d’intérêt annuel et la durée de remboursement.
Simulateur de prêt
Votre mensualité : — €
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Coût total du crédit : — €
La formule mathématique pour le calcul d’une annuité constante
Pour déterminer le montant fixe que vous allez rembourser chaque période, les organismes de crédit utilisent une formule mathématique. C’est elle qui permet de calculer une annuité constante, le type de remboursement le plus courant.
La voici. Elle peut sembler complexe, mais chaque élément a une signification précise.
Pour comprendre ce calcul, il faut savoir ce que représente chaque lettre :
- A : C’est le montant de votre annuité (si le remboursement est annuel) ou de votre mensualité (si le remboursement est mensuel).
- E : Le montant total de l’emprunt, aussi appelé capital emprunté.
- i : Le taux d’intérêt périodique. C’est un point clé à ne pas oublier.
- n : Le nombre total de périodes de remboursement (le nombre de mensualités).
La plus grosse erreur est de confondre les valeurs annuelles et mensuelles. Pour un prêt immobilier classique :
- Le taux périodique (i) est le taux annuel divisé par 12. Par exemple, pour un taux de 3,6% annuel, i = 0,036 / 12 = 0,003.
- Le nombre de périodes (n) est la durée en années multipliée par 12. Pour un prêt sur 20 ans, n = 20 * 12 = 240 mois.
Comprendre le remboursement : exemple avec un tableau d’amortissement
Le tableau d’amortissement est un échéancier qui détaille chaque remboursement de votre crédit. Il vous montre, pour chaque mensualité, la part qui couvre les intérêts et la part qui rembourse le capital emprunté. Cette répartition évolue tout au long de la durée du prêt.
Prenons un exemple concret pour illustrer comment cela fonctionne :
- Montant de l’emprunt (E) : 200 000 €
- Durée de remboursement (n) : 20 ans (soit 240 mois)
- Taux d’intérêt annuel : 3,5% (soit un taux mensuel de 0,002916)
Avec ces données, la mensualité constante est de 1 159,56 €. Voici comment se décomposent les premiers mois de remboursement :
| Mois | Capital restant dû (début) | Mensualité | Part des intérêts | Part du capital remboursé | Capital restant dû (fin) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 200 000,00 € | 1 159,56 € | 583,33 € | 576,23 € | 199 423,77 € |
| 2 | 199 423,77 € | 1 159,56 € | 581,67 € | 577,89 € | 198 845,88 € |
| 3 | 198 845,88 € | 1 159,56 € | 579,99 € | 579,57 € | 198 266,31 € |
| … | … | … | … | … | … |
| 240 | 1 156,21 € | 1 159,56 € | 3,37 € | 1 156,19 € | 0,02 € |
En observant ce tableau, vous remarquez deux choses importantes :
- Au début du prêt, la part des intérêts est très élevée dans votre mensualité. Vous remboursez donc peu de capital chaque mois.
- À la fin du prêt, la tendance s’inverse. La part du capital remboursé devient majoritaire, et les intérêts ne représentent plus qu’une petite somme.
Annuités constantes vs Amortissements constants : quelles différences ?
Il existe deux grandes méthodes pour structurer le remboursement d’un emprunt. Il est utile de connaître la différence, même si l’une est bien plus répandue que l’autre.
1. Le remboursement par annuités constantes
C’est la méthode que nous venons de voir et la plus utilisée pour les crédits immobiliers. Le principe est simple : chaque mensualité a exactement le même montant, du début à la fin. Cela offre une bonne visibilité sur votre budget. La part du capital remboursé augmente progressivement, tandis que la part des intérêts diminue.
2. Le remboursement par amortissement constant
Cette méthode est plus rare. Ici, la part du capital remboursé est identique chaque mois. Comme le capital restant dû diminue, les intérêts calculés dessus baissent également. Par conséquent, la mensualité totale est plus élevée au début et diminue avec le temps. Le coût total des intérêts est généralement plus faible avec cette méthode.
- Annuités constantes : Mensualités fixes. Plus simple à budgétiser. C’est le choix par défaut.
- Amortissement constant : Mensualités dégressives. Plus cher au début, mais un coût total du crédit légèrement inférieur.
FAQ – Questions fréquentes sur le calcul d’annuités
Comment calculer une mensualité avec l’assurance emprunteur ?
La formule de calcul de base ne prend pas en compte l’assurance emprunteur. Pour obtenir votre mensualité réelle, vous devez ajouter le coût mensuel de l’assurance au résultat du calcul. Le Taux Annuel Effectif Global (TAEG) inclut tous les frais obligatoires, y compris l’assurance, et vous donne une vision plus juste du coût total.
Pourquoi ma première mensualité est-elle parfois différente ?
Cela peut arriver à cause des intérêts intercalaires. Si les fonds sont débloqués le 10 du mois mais que votre première échéance est le 30 du mois suivant, la banque calcule des intérêts pour la période intermédiaire. Ces intérêts peuvent être payés avec la première mensualité, ce qui la rend plus élevée, ou être lissés sur la durée du prêt.
Peut-on calculer une annuité sur Excel ou Google Sheets ?
Oui, et c’est très simple. Les tableurs ont une fonction financière pour ça. La fonction à utiliser s’appelle VPM.
=VPM(taux; npm; va)
- taux : Le taux d’intérêt par période (ex: 3,5%/12).
- npm : Le nombre total de remboursements (ex: 20*12).
- va : La valeur actuelle, c’est-à-dire le montant de l’emprunt (ex: 200000).
